Puente de la Barqueta, Sevilla. Análisis de aspectos funcionales del puente.

La pasarela de la Barqueta, constituyó en su día uno de los accesos a la Exposición Universal de Sevilla 1992, en la isla de la Cartuja. 

En lo que a su diseño técnico concierne, la pasarela presenta algunos aspectos innovadores. Siendo un puente arco de tablero inferior, su originalidad estriba en utilizar un solo arco (habitualmente se usan dos, uno en cada borde del tablero) que nace en sendos pórticos triangulares bajo los cuales pasa el tablero y que semejan puertas de entrada y salida de la pasarela. El tablero se cuelga del arco mediante un único plano de tirantes, solución muy limpia estéticamente. Otro aspecto interesante fue el método constructivo seguido consistente en construir el puente en una orilla para colocarlo después mediante un giro, en su posición definitiva. 

Se pueden analizar algunos aspectos funcionales del puente a partir de cálculos sencillos y mediante esquemas simplificados del mismo. 

Así, por ejemplo:

1) Se puede determinar la forma que hay que dar al arco para que sea antifunicular de las cargas que el tablero le transmite a través del sistema de péndolas (suponemos una carga de 20 MPa/m). En realidad, los tirantes transmiten cargas concentradas, pero éstas se pueden asimilar a la carga uniformemente distribuida de 20 MPa/m extendida desde A a A´ puntos de unión a los pies inclinados.

2) Otro cálculo interesante es el valor de la flecha f del arco para que, con la forma reducida del apartado anterior, no presente quiebros en los puntos A y A´, es decir que el arco sea tangente en sus arranques al plano que contiene los pies inclinados.

3) Podemos evaluar también el tipo de esfuerzos a que está sometido el arco en algunos puntos importantes del mismo, punto A de arranque y el punto B clave del arco, indicando si son tracciones o compresiones.

4) En los pies inclinados AC y AD, se puede calcular el valor del axil con su signo.

5) Otro valor interesante a determinar es la reacción del apoyo D del puente, así como los valores de los axiles en la traviesa CD y en el tornapuntas DE.

6) Por último, aunque el tablero en realidad presenta una determinada anchura, se puede esquematizar mediante una línea FF´ y calcular el axil con su signo al que se encuentra todo él.

El puente de la Barqueta permite atravesar el río Guadalquivir en Sevilla para llegar a la isla de la Cartuja.

Vista nocturna del puente con el sistema de iluminación que dispone.

En la imagen los pies inclinados sobre los que descansa la apertura del arco.

Nudo de encuentro del arco con el pórtico.

Proceso constructivo. Se ejecutó en una de las orillas del río y se giró después sobre una rótula hasta su emplazamiento final.

Pasarela articulada de puerto deportivo.

La estructura articulada de la imagen representa la pasarela de acceso a un puerto deportivo, la cual se apoya en su extremo izquierdo en el muelle de atraque y en el derecho sobre un pantalán con una superficie de 10 m² (intersección del flotador con el plano de agua).

Está sometida a una sobrecarga gravitatoria de uso de 5 KN/m en el cordón inferior. 

EA= 50.000 KN.

Calcular los esfuerzos en todas las barras bajo las siguientes hipótesis:

Hipótesis 1: Máximo nivel del mar.

Hipótesis 2: Mínimo nivel del mar.

Tsunamis y centrales nucleares. Fukushima 2011.

El terremoto y tsunami de Japón de marzo de 2011, denominado oficialmente Gran terremoto de Japón oriental, fue un terremoto de magnitud 9,0 en la escala Richter que duró 6 minutos y creó olas de maremoto de hasta 40,5 metros de altura. Fue el fenómeno natural que provocó grandes destrozos en la central nuclear de Fukushima y en buena parte de Japón.

Batimetría del archipiélago japonés, isla de Hoshu, se puede apreciar como la placa del Pacífico subduce en la fosa de Japón empujando hacia Asia oriental. 

 
El epicentro del terremoto se ubicó en el mar frente a la costa de Honshu, a 146,17 Km de la central nuclear de Fukushima, Japón. El Servicio Geológico de los Estados Unidos explicó que el terremoto ocurrió a causa de la subducción de la placa del Pacífico debajo la fosa de Japón, dirección Asia. 
La magnitud de 9 en la escala Richter lo convirtió en el terremoto más potente sufrido en Japón hasta la fecha, así como el quinto más potente del mundo de todos los terremotos medidos hasta nuestros días. La NASA con ayuda de sistemas de información geográfica ha podido comprobar que el movimiento telúrico pudo haber desplazado la Isla de Honshu aproximadamente 2,4 metros hacia el Este alterando el eje de la Tierra en casi 10 centímetros. El terremoto liberó una cantidad de energía superficial aproximadamente 600 millones de veces la energía de la bomba atómica de Hiroshima. Esta energía se disipó en forma de temblor y movimientos del mar que generaron un tsunami. Si se hubiera aprovechado la energía superficial de este terremoto, se habría podido abastecer a una ciudad del tamaño de Los Ángeles durante todo un año.

Tras el terremoto se generó una alerta de tsunami para toda la costa pacífica de Japón y otros países. Las olas del tsunami avanzaron en todas direcciones por el Océano Pacífico, impactando primero en Japón y por último en Chile. La alerta emitida por Japón fue la más grave en su escala local de alerta, lo que implica que se esperaba una ola de 10 metros de altura. La ola que impactó en Fukushima tuvo una altura de 12 metros, alcanzando en otros muchos lugares 40,50 metros de altura, ocasionando miles de muertes y numerosos destrozos materiales en todo tipo de infraestructuras. Las autoridades niponas confirmaron más de quince mil muertos, la mayoría por ahogamiento. 
A pesar de que Japón había invertido billones de dólares en muros anti-tsunami, los cuales bordean al menos el 40% de su línea costera con alturas hasta de 12 metros, el tsunami simplemente pasó por encima de ellos derrumbando algunos en su marcha.

¿CUÁNTO TIEMPO TARDÓ EN LLEGAR EL TSUNAMI A LA CENTRAL NUCLEAR DE FUKUSHIMA?

Un sensor detectó la presencia del tsunami al comienzo de la plataforma continental a 146,17 Km de la costa de Fukushima y a 200 metros de profundidad. 

Estas olas que en alta mar no suelen superar 1 m de altura, son imperceptibles por su gran longitud de onda. No vienen solas pese a que para su cálculo se utilice la teoría de onda solitaria. Tienen réplicas con un periodo que oscila entre 15 y 30 minutos. Se peraltan en cuanto llegan a la plataforma continental, alcanzando alturas de hasta 15 ó 20 metros, rompiendo por tanto en profundidades de 20 a 25 metros. Eso significa una distancia de más de 145 Km de la costa para pendientes del fondo de 0,00136 como la de nuestro caso. Lo que llega a la orilla es una gran masa de agua que puede superar los 10-12 metros de altura y con unas velocidades del orden de 3-5 m/s. Esta avenida viene precedida de una rápida retirada del mar que incluso deja a algunos peces en seco. 

Dado el escaso margen de tiempo de que se dispone en estos supuestos, no parece recomendable proceder a una evacuación improvisada de una gran población. Una vez habilitada una red de sensores para detección de tsunamis, se requiere una campaña de enseñanza que permita a los ciudadanos identificar el peligro. Asimismo, deberán practicarse de manera periódica una serie de simulacros que habitúe a la población a dirigirse a zonas seguras como, por ejemplo, las azoteas de edificios con más de cuatro pisos de altura.
¿Cuánto tiempo tardó en llegar el tsunami a la central nuclear, esto es, de cuánto tiempo se dispuso para activar el protocolo de actuación ante riesgos naturales de este tipo?.

EFECTOS TRAS EL TSUNAMI

A DÍA DE HOY, TRAS LAS REPARACIONES EN LA ZONA

TRAS EL TSUNAMI

A DÍA DE HOY

Paseo por cuevas subterráneas. Valporquero (León).

La cueva de Valporquero en la provincia de León, se ha desarrollado en una sucesión sedimentaria que abarca desde el Cámbrico hasta el Carbonífero. En este ambiente sedimentario destaca la presencia de una estructura sinclinal de gran tamaño, cuya base está constituida por materiales impermeables (pizarras y areniscas) mientras que en su núcleo aparecen los materiales calcáreos.

Pueblo de Valporquero (León).

La presencia de un sinclinal con los estratos inferiores impermeables y un núcleo carbonatado propicia la aparición de cavidades kársticas. 

En estos materiales de naturaleza carbonatada se ha desarrollado el sistema acuífero del que forma parte la cueva de Valporquero, el cual corta perpendicularmente la estructura del macizo a la par que constituye su nivel de base. 

La Cueva de Valporquero representa el edificio kárstico principal del acuífero. El conjunto de cavidades que conforma coincide con la disposición de las unidades litológicas y con la dirección del Arroyo de Valporquero. 

Escondida en un hermoso y diminuto valle ciego, se abre la puerta al mundo subterráneo:

Después de un breve recorrido por el túnel de acceso, excavado en la roca de la montaña, se accede a la boca de la cueva, que ya nos avanza las espectaculares dimensiones de la cavidad.

Visera de travertinos en la entrada de la gruta: son calizas formadas en ambientes continentales. Se originan por depósito de carbonato cálcico cuando del agua se desprende el dióxido de carbono tomado de la atmósfera.

Por la espectacular boca de la cueva discurren las frías y cristalinas aguas del arroyo de Valporquero, solo que en esta época del año no nos acompañan durante la visita. Obsérvense los materiales de roca despedidos de las partes superiores de la galería.

Siguiendo el antiguo curso del río, el camino se abre paso a través de un paisaje repleto de estalactitas y estalagmitas que afloran de forma caótica formando un verdadero cementerio de espeleotemas.

La unión de estalactitas y estalagmitas conforma otro elemento propio del modelado kárstico subterraneo: la formación de columnas.

La formación de concreciones calcáreas en las grutas, se debe a la pérdida de dióxido de carbono en aguas saturadas de bicarbonato cálcico. El descenso de la presión de las aguas subterráneas al asomar al exterior, donde pueden circular libremente, y la evaporación de parte del agua, provocan depósitos de calcita cristalina concrecionada. Normalmente, las estalactitas se forman debajo de una grieta del techo por donde gotea el agua, presentando en su interior un canal por donde sigue goteando el agua hasta su extremo, que de esta forma aumenta de longitud. 

En cambio, las estalagmitas se forman por superposición de capas sucesivas de carbonato cálcico, depositado por el agua que cae sobre la superficie.

La peculiaridad del paisaje kárstico se debe al hecho de que las rocas carbonatadas (calizas) se disuelven lentamente con las aguas de lluvia según la reacción reversible:  CaCO₃ + CO₃+2H+ → 2HCO₃ + Ca⁺²

Disfrutando del ambiente de la cueva, un ambiente esculpido en un proceso que dura millones de años y que todavía hoy continúa.

Deposiciones de carbonatos durante miles de años han creado esta siniestra forma: el fantasma de la cueva, una espeleotema más a fin de cuentas.

En la imagen: las paredes de caliza alcanzan varias decenas de metros de altura. 

A pesar de su capacidad para disolverse, la caliza es una roca que posee una gran consistencia y por ello es capaz de mantener pendientes verticales, e incluso extraplomadas, o también soportar las grandes bóvedas o conductos subterraneos que llegan a formarse en el interior de las montañas calcáreas.

Pero también, la caliza es una roca compacta y frágil, que suele presentar numerosas superficies de discontinuidad (planos de estratificación, diaclasas...). 

Entre estas dos paredes de caliza se encuentra un estrato de sedimentos (color marrón oscuro). Estos sedimentos son los restos de arenas, arcillas y limos procedentes del ambiente sedimentario que propició el mar somero que cubría esta zona, justo antes de la génesis de la orogenia Alpina.

Triángulo isósceles.

Euclídes (325 a.C-265 a.C), matemático y geómetra griego al que se le conoce como "El Padre de la Geometría", vivió en Alejandria durante el reinado de Ptolomeo I y escribió entre otras, una de las obras cumbres del pensamiento occidental: "Los Elementos".

En esta obra, Euclides intenta compendiar de manera formal, todo el saber matemático de su tiempo, partiendo únicamente de cinco postulados o axiomas para explicar las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos,... es decir: de las formas regulares.

Estatua de Euclídes, Universidad de Oxford

La geometría de Euclides es una obra que ha perdurado sin variaciones hasta el siglo XX, en el cual aparecen las denominadas "Geometrías no euclídeas". Aún así, sigue siendo un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y la ingeniería.

Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos:

·         "La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°".

·     "En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos",  que es el conocido Teorema de Pitágoras.

Pues bien, centrándonos en el primero de estos teoremas, se nos presenta a continuación el caso de un triángulo isósceles del cual nos piden averiguar el ángulo X que aparece en su interior. A priori, puede parecer que el empleo del teorema conduciría a una rápida y fácil solución para hallar el valor de X. 

La formación de la Tierra a partir de planetesimales.

La Tierra surgió a partir de la agregación de particulas de polvo y gas en rotación alrededor del joven Sol. Concluído el proceso de acreción, nuestro planeta se diferenció químicamente propiciando una evolución geológica única en el contexto general del sistema solar que ha permitido la aparición de la vida.

La nebulosa que originó el Sistema Solar hace 4.600 m.a, era una acumulación de gas y polvo en colapso gravitacional que rotaba sobre sí misma. La materia se acumuló en el plano perpendicular al eje de giro de la nube a la vez que descendía la temperatura. El disco se enfrió y empezaron a condensarse partículas mayores: el  proceso de acreción se había puesto en marcha. Transcurridos los primeros cien millones de años, la acreción hizo surgir los primeros planetesimales de unos pocos centenares de kilómetros. Los planetesimales son por lo tanto, cuerpos primitivos del sistema solar que se originaron tras el enfriamiento de la nube de gas primigenia a partir de la agregación de partículas menores que giraban alrededor del Sol.

Proceso de acreción, hace 4.600 m.a.

La resistencia al avance debido a la viscosidad del gas nebular redujo la velocidad de los planetesimales, obligándoles a seguir órbitas cada vez más circulares y próximas al Sol, aumentando con ello la probabilidad de que colisionaran unos con otros.

Estas colisiones eran inelásticas, de baja velocidad, con los cuerpos con velocidades relativas próximas a sus velocidades de escape, lo cual favorecía la unión. Pasados entre uno y diez millones de años, algunas decenas de grandes planetesimales formarían los primeros protoplanetas. Se necesitarían del orden de unos diez billones de planetesimales para formar los embriones de los planetas terrestres (protoplanetas), entre ellos la Tierra.  

Originada la proto-Tierra, el impacto de los planetesimales durante la acreción calentó nuestro planeta en una proporción mil veces mayor a como lo hace hoy la desintegración de isótopos radiactivos inestables en la corteza terrestre. La Tierra se fundió completamente. Los elementos terrestres más pesados (hierro y níquel) migraron hacia el interior generando el núcleo, y los más ligeros ascendieron a la superficie creando la corteza. El resultado fue la diferenciación química de la Tierra por densidades. El enfriamiento de la capa más externa creó la primera corteza terrestre, a la vez que los gases liberados del interior del planeta conformaban la atmósfera primigenia.

En 100 millones de años la acreción de planetesimales había formado la Tierra primigenia que aparecía fundida.

El proceso de acreción no fue exclusivo del Sistema Solar, se han observado discos protoplanetarios en torno a otras estrellas, donde se producen acumulaciones de materia para formar objetos de mayores dimensiones. Es la génesis de los planetas. Imágenes del telescopio espacial Hubble.