Reactores nucleares y fisión del átomo.

A partir del descubrimiento de la fisión nuclear en 1938, surgió la idea de producir una reacción en cadena automantenida y aprovecharla como fuente de energía. 

Los dispositivos diseñados para ello fueron los reactores nucleares.

Los componentes fundamentales de un reactor nuclear son:

1) Una vasija llamada núcleo, conteniendo el material fisionable en donde se libera toda la energía de fisión en forma de calor.

2) Un moderador, para que se produzcan la mayoría de las fisiones a baja energía.

3) Un refrigerante, para extraer el calor generado que se transmitirá a un sistema turbina-alternador.

4) Un sistema de control de la reacción en cadena formado por barras de control y venenos.

5) Equipos electrónicos para la medida de potencia y sistemas de seguridad.

En la imagen, un reactor nuclear en proceso de construcción del mismo tipo que los reactores nucleares accidentados en Fukushima o del tipo que opera en la central nuclear de Garoña, en Burgos. Un reactor nuclear tipo BWR. 

Un reactor nuclear de agua en ebullición BWR es un tipo de reactor nuclear de agua ligera, diseñado por General Electric a madiados de la década de los cincuenta y en el que el agua se utiliza como refrigerante y moderador.

Funcionamiento de un reactor nuclear BWR:

En un reactor del tipo BWR solo se utiliza un circuito en el cual el combustible nuclear hace hervir el agua produciendo vapor. El vapor asciende hacia una serie de separadores y secadores encargados de reducir el contenido de humedad del vapor (para evitar corrosiones en la turbina). 
El vapor seco fluye entonces en dirección a la turbina que mueve el generador eléctrico. Tras esto, el vapor que sale de la turbina pasa por un condensador que lo enfría obteniéndose nuevamente agua líquida, la cual es impulsada mediante bombas de nuevo hacia el interior de la vasija que contiene el núcleo. 

Dado que el vapor fluye desde el reactor, este se comporta como una máquina térmica convencional. 

Sección esquemática de un reactor nuclear BWR.

El control de la potencia del reactor, se puede realizar de dos maneras:

1) Variando la posición de las barras de control (retirando o introduciéndolas en el combustible). Es el método común de control de la potencia cuando se arranca el reactor y cuando se trabaja hasta el 70 % de su potencia.

A medida que las barras de control se retiran, se reduce la absorción de neutrones en las mismas, aumentando el número de neutrones en el combustible e incrementándose por lo tanto la potencia del reactor. 

En cambio, al introducir las barras de control, aumenta la absorción de neutrones en las barras disminuyendo en el combustible, de forma que se reduce la potencia en el reactor.

2) Variando (aumentando o disminuyendo) el flujo de agua a través del núcleo. Es el método de control más habitual cuando se está operando la central entre el 70 % y el 96,89 % de la potencia del reactor. 

A medida que se aumenta el flujo de agua a través del núcleo aumenta la moderación de neutrones. Esto significa que habrá más neutrones que se ralentizan pudiendo ser absorbidos por el combustible fisil y en consecuencia aumentará la potencia del reactor. Cuando disminuye el flujo de agua a través del núcleo, se produce el proceso inverso: la cantidad de agua líquida en el núcleo disminuye y decrece la moderación de neutrones, con lo que son menos los neutrones que se ralentizan y son absorbidos por el combustible, y por tanto se reduce la potencia del reactor. 

Esta es una característica muy relevante del diseño de los BWR para la seguridad nuclear dado que, en general, un aumento incontrolado de la potencia del reactor da lugar a una mayor ebullición de agua y por tanto una disminución de la potencia del reactor, que puede llegar a apagarse.

Elemento de barras de combustible nuclear. 

 En un reactor BWR moderno, cada elemento de combustible consta de entre 74 y 100 barras de combustible y hay más de 800 elementos de éstos en el núcleo del reactor, sumando aproximadamente un total de 140 Tm de uranio. En concreto, el número de elementos combustibles dependerá de la potencia a generar y del tamaño del núcleo. 

Debido a que el agua que atraviesa el núcleo está siempre contaminada con 
radioisótopos, se requiere que la turbina esté blindada y protegida radiológicamente. La mayor parte de la radiactividad contenida en el agua del circuito primario tiene una vida corta (en su mayoría es ¹⁶N con una vida media de 7 segundos), por lo tanto se puede entrar en la sala de la turbina poco tiempo después de haber detenido el reactor. 

En el núcleo de los reactores BWR, una vez detenida la reacción nuclear queda un calor residual presente en el agua de refrigeración que ha de ser eliminado mediante refrigeración de parada. En caso de gran accidente en el que todos los sistemas de seguridad fallaran, si el núcleo no se refrigera (como ocurrió en Fukushima en 2011) se podría producir la fusión total o parcial del núcleo. 

Otras características de este tipo de reactores nucleares BWR son:

1) Los BWR sean reactores muy estables y controlables. Aunque requieren cálculos operacionales complejos para manejar el uso del combustible nuclear en las barras de combustible durante la producción de energía debido al flujo bifásico (líquido y vapor) en la zona superior del núcleo.

2) Necesitan una vasija de presión relativamente grande, lo cual redunda en un mayor coste.

3) Se produce una contaminación de la turbina por los productos de la fisión, siendo necesario proteger y controlar el acceso a las turbinas de vapor durante su funcionamiento normal y operaciones de mantenimiento, debido a la radiactividad del vapor que entra directamente desde el núcleo. 

4) Las barras de control se han de introducir desde abajo, y por tanto no pueden caer dentro del reactor por su propio peso en caso de una pérdida total de la potencia. El sistema de inserción de las barras de control por debajo del reactor está diseñado para poder funcionar incluso sin electricidad, mediante unos resortes capaces de levantar las barras de forma inmediata en caso de problemas en la central.

5) La inserción completa de las barras de control detiene efectivamente la reacción nuclear. Sin embargo, el combustible nuclear continua generando calor residual por decaimiento radioactivo, lo cual requiere de uno a tres años de bombeo de refrigerante para lograr estabilizar el reactor a baja temperatura. 

6) Si la refrigeración falla en el momento de apagar el reactor, éste puede sobrecalentarse hasta temperaturas por encima de dos mil grados centígrados descomponiéndose el agua en hidrógeno y oxígeno. En este escenario existe un alto riesgo de explosión, que puede amenazar la integridad estructural del reactor.

CÁLCULOS

En el esquema bajo estas líneas, se representa la vasija del núcleo de un reactor tipo BWR de agua en ebullición.

Este dispositivo, en síntesis, consiste en un cuerpo formado por una esfera (a la que se quita un casquete esférico), un cilindro una terminación del cilindro consistente en una semiesfera. El dispositivo de disipación de presión está constituido por un cuerpo de volumen tórico, de revolución y de sección circular, que se comunica con la esfera por mediación de diversos cilindros. Admitimos que todos estos elementos son de chapa de acero de espesor constante despreciable a efectos del cálculo.

Se da acotada por sus medidas una sección en corte de este dispositivo, procediéndose a continuación al cálculo de:

1) Peso en toneladas, de este dispositivo de seguridad, incluido el toro pero despreciando los cilindros de unión de la esfera y el toro y los taladros que éstos producen, admitiendo que la chapa pesa 160 Kg/m².

2) Volumen del dispositivo (bulbo más toro, despreciando el de los cilindros de unión).

El uranio se encuentra en la naturaleza en la forma de óxido de uranio UO₂ con una riqueza de 0,720% en átomos de ²³⁵U. Un neutrón provoca una fisión en el ²³⁵U dando lugar a dos o tres nuevos neutrones con alta energía cinética que a su vez son capaces de producir nuevas fisiones. La probabilidad de aumentar el número de fisiones se logra con neutrones de baja energía. De esta manera, reduciendo la energía cinética de los neutrones de fisión es posible provocar la fisión de otros núcleos diferentes del ²³⁵U. 
Este es el fundamento del reactor nuclear de potencia. El reactor consiste en un tanque cilíndrico de altura H y radio R lleno de una sustancia que recibe el nombre de moderador. Una serie de vainas cilíndricas denominadas barras de combustible llevan en su interior de forma apilada cápsulas de UO₂ sólido. Las barras se disponen de forma cuadrangular dentro del recipiente cilíndrico.

Los neutrones de fisión que aparecen desde fuera del tanque colisionan con el moderador y a consecuencia de esos choques pierden energía cinética llegando a los canales de combustible con esa baja energía produciendo fisiones. El calor generado en el proceso de fisión se transmite a un fluido refrigerante que fluye a través del cilindro.

Datos numéricos: masas nucleares: m(²³⁵U) = 235,0440 u.m.a, m(⁹⁴Zr) = 93,9063 u.m.a, m(¹⁴⁰ Cs) = 139,905 u.m.a, m(¹n) = 1,00867 u.m.a. Datos del UO₂: Pm UO₂ = 0,270 Kg/mol, densidad ρ=1,060 104 Kg/m³, temperatura de fusión T_f = 3,138 10³ K, conductividad térmica λ = 3,280 W/m K.

1º) Energía total liberada en la fisión de un núcleo de ²³⁵U.

2º) Número de átomos de ²³⁵U por unidad de volumen que existen en el óxido de uranio UO₂ natural.



3º) Suponiendo que la densidad del flujo de neutrones es uniforme sobre el combustible, con un valor numérico de ϕ = 2,000 1018 m^-2 s^-1. La sección eficaz transversal del núcleo de ²³⁵U es σ_f =5,400 10^-26 m^-2  y el 80% de la energía de fisión aparece en forma de calor. Cálculo de la tasa de producción de calor en la barra de combustible nuclear por unidad de volumen Q (W/m³):

4º) Alcanzado el régimen estacionario la diferencia de temperaturas entre el centro T_c y la periferia de la barra de combustible Ts se puede expresar como T_c-T_s = k f(Q,a,λ), en la que k es una constante adimensional y de valor 1/4, a es el radio de la barra de combustible y λ la conductividad térmica del UO₂. Obtención de la expresión analítica que relaciona estos parámetros, f(Q,a,λ):

5º) Vida media del isótopo de uranio ²³⁵U. ¿En cuánto decae la actividad del uranio 235 pasado el tiempo de su vida media?.



6º) Valor máximo del radio de la barra de combustible para asegurar su correcta refrigeración, siendo la temperatura máxima para el fluido refrigerante de 5,770 10² K. 

7º) El reactor nuclear opera en estado estacionario con un flujo de neutrones constante ψ, las fugas de neutrones se compensan por un exceso de neutrones que produce el propio reactor. Para un reactor de geometría cilíndrica la tasa de fugas neutrónicas es:

y la tasa de producción es K₂ ψ. Las constantes  y  dependen del tipo de material del reactor. 

Considerando un K₁= 1,021 10^-2 m y un K₂= 8,787 10^-3 m^-1. Obtener las dimensiones óptimas del reactor en estado estacionario para que la tasa de fugas neutrónicas sean mínimas, es decir para un utilización eficaz del combustible.

8º) Los canales de combustión están dispuestos en una formación cuadrangular con una distancia entre canal y canal de 0,286 m. El radio efectivo de una barra de combustible si ésta fuese sólida es de 3,617 10^-2 m. Calcular el número de canales de combustible F_n del reactor y la masa de UO₂ requerida para que el reactor opere en estado estacionario.