Accionamiento neumático de puerta corredera.

La apertura y cierre de las puertas correderas de entrada y salida a diversos establecimientos suele accionarse mediante un motor eléctrico y los correspondientes contactores y relés.

No obstante, existe otro forma de accionarlas que sería mediante un sistema neumático, el cual se explica a continuación. 

En la puerta corredera de la imagen, se dispone de un mando a distancia con un botón que activa la válvula MD para la apertura de la puerta. Existen sensores de presencia SP que hace que se detenga el cierre de la puerta cuando se introduce un objeto dentro del campo de acción del sensor, como elemento de seguridad para evitar accidentes.

Contando con estos elementos, se diseña el circuito neumático necesario para que independientemente de la posición de la puerta, siempre que accionemos el mando a distancia, la puerta abra, aunque exista algún objeto en el campo de acción de los detectores de presencia.

Nota:

Se ha diseñado el circuito neumático contando con los elementos siguientes:

- 1. Cilindro de doble efecto que produce trabajo en ambas carreras.

- 2. Válvula distribuidora con sus correspondientes vía de presión, vías de escape, vías de trabajo y pilotajes de la válvula.

- 3. Mando de apertura mediante válvula distribuidora 3/2 con la presión obturada en la posición de reposo.

- 4. Final de carrera mediante válvula distribuidora 3/2 con la presión obturada en la posición de reposo.

-5. Sensor de presencia mediante válvula distribuidora 3/2 con la presión obturada en la posición de reposo.

-6. Selector de circuito mediante válvula de bloqueo para permitir el mando desde dos puntos diferentes.

-7. Válvula distribuidora 3/2 con la presión comunicada en la posición de reposo.

Stella octángula de Kepler.

La estrella octángula de Kepler o stella octangula como el mismo Kepler la denominó, es un poliedro formado por el sólido conjunto (macla) de dos tetraedros regulares incluidos en un hexaedro o cubo de tal forma que cada uno de los vértices de los tetraedros coincida con uno de los vértices del cubo, coincidiendo las aristas de los tetraedros con las diagonales de las caras del cubo.

Stella octangula de Kepler

La estrella octángula fue representada en la "Divina Proportione" de Pacioli en 1509 y también por Leonardo Da Vinci alrededor de 1500. Hoy en día se reconoce este cuerpo geométrico en la forma que presenta en la naturaleza un componente de las metalo-enzimas que contienen hierro (Fe₄): la hidrógeno reductasa. La forma natural de esta sustancia bioquímica, encontrada experimentalmente mediante difracción de rayos X, es la de un tetraedro de hierro (Fe₄) coronado por cuatro átomos de azufre (S₄) provenientes de cuatro cisteínas de la enzima.

"Divina proportione" de Luca Pacioli

La estrella octángula puede ser también concebida como la única estelación posible del octaedro, ya que este poliedro es el sólido común a ambos tetraedros: un octaedro de arista mitad que la arista de los tetraedros. 

A continuación se calcula el volumen de la estrella octángula de Kepler de dos formas diferentes, demostrándose también que su volumen es la mitad del cubo que la contiene.

 

Colisiones y evolución planetaria.

Impactos de asteroides y cometas, han jugado un papel fundamental en la historia geológica y biológica de la Tierra. Actualmente se acepta que uno de estos impactos ocurrido hace 65 millones de años, perturbó el ambiente global de forma tan catastrófica que dió lugar a una de las mayores extinciones biológicas conocidas, la del límite TK Cretácico-Terciario. (Véase Álvarez 1980, cráter de impacto Chixculub). 
Como consecuencia, buena parte de la comunidad científica y del público en general perciben los eventos de impacto como una seria amenaza para la continuidad de la vida sobre el planeta. Estudios previos han examinado en detalle la naturaleza causa-efecto asociada a los eventos de impacto (Brian Toon, 1997-1998).

El impacto de un objeto extraterrestre con la Tierra se inicia cuando la trayectoria heliocéntrica de uno de estos objetos, se cruza con la órbita terrestre y es atraído por gravedad penetrando en las tenues capas superiores de la atmósfera. En ese instante, el impactor viaja a velocidades comprendidas entre 11 y 72 Km/s, en trayectorias de entrada que van entre una incidencia normal a casi tangencial. No obstante, se ha podido comprobar que la mayoría de impactos tienen lugar en torno a ángulos de incidencia de 45º (Shoemaker Levy, 1962). El recorrido a través de la atmósfera puede alterar y decelerar el objeto significativamente, lo que influye decisivamente en los efectos sobre el medioambiente tras el impacto con el suelo. Los pequeños impactores son consumidos enteramente durante su entrada, disipándose su energía cinética antes de alcanzar la superficie. Sin embargo, los objetos de mayor tamaño conservan suficiente cantidad de movimiento como para golpear el suelo y la energía necesaria para excavar un cráter alterando el entorno próximo a la colisión. 

La formación del cráter de impacto es un proceso complejo en extremo (Melosh, 1989). La brusca deceleración de un asteroide contra un planeta implica la transferencia de una enorme cantidad de energía cinética, los cuerpos son comprimidos a presiones elevadísimas y calentados a muy altas temperaturas. Entre la compresión y descompresión de los materiales constituyentes (relajación), se genera una onda de choque  que se propaga mecánicamente como una onda esférica a velocidades supersónicas. Durante su expansión por el suelo, el material que constituye el objetivo se fractura, se calienta y remueve originando una cavidad con forma de cuenco llamada cavidad transitoria, de un diámetro varias veces mayor que el tamaño del propio objeto impactor. La intensa presión hace que se excaven, deformen y fundan los materiales del lecho rocoso. Como consecuencia, las rocas se funden y enfrían casi instantáneamente, dando lugar a escombros, brechas de fundido o esférulas de vidrio. La estructura cristalina de algunos minerales se rompe al paso de la onda de choque, así por ejemplo el cuarzo desarrolla unas estrías orientadas en diversas direcciones llamadas PDF, e incluso puede llegar a recristalizar para dar lugar a dos nuevos minerales que solo se han encontrado en zonas de impacto: estishovita y cohesita. Además de fusión y cristalización, algunos cantos desarrollan espalación, es decir pierden sus capas más superficiales por la interacción con la onda. A una mayor escala, la onda rompe las rocas siguiendo un patrón cónico formando lo que se denominan conos astillados, cuyos tamaños oscilan entre 1 cm o más de un metro de longitud. Las elevadas presiones y temperaturas aglomeran los fragmentos de rocas en una matriz de vidrio fundido, formando un tipo de roca conocido como suevita. Cuando la propia matriz está constituída por minerales y rocas de tamaño dispar,  nos encontramos con diamectitas (Véase Gabriel Castilla y Kond Ernstson).

Las masas fundidas por un impacto pueden tener una composición particular. Las brechas que se forman son en realidad una mezcla de diversas rocas que han sufrido la onda de choque, comprimiéndose y calentado hasta alcanzar sus puntos de fusión.  Algunas rocas pueden presentar cantidades anómalamente altas de ciertos elementos traza  (<1%) procedentes del objeto impactor. El níquel, platino, iridio o cobalto, existen en mayores concentraciones en los núcleos de los planetas que en sus cortezas, pues tienden a migrar hacia el interior en los procesos de diferenciación planetaria que tienen lugar durante la formación de los planetas (elementos siderófilos). Los elementos de este tipo no abundan en las rocas de la corteza terrestre pero sí en los asteroides y cometas que nacieron independientemente de los planetas. En definitiva, una elevada concentración de elementos siderófilos en una roca fundida constituye un excelente indicador de impacto meteorítico. Por su parte, la cavidad temporal excavada (otros autores: cavidad transitoria, Dence, 1977) sufre bajo la fuerza de la gravedad sucesivos colapsos hasta que se forma el cráter final. Como el cráter se sacude, ascendiendo y descendiendo hasta alcanzar su equilibrio gravitacional, una ingente cantidad de rocas salen despedidas a velocidad mayores que las del sonido en el aire. Estos materiales (eyectas) se desplazan por el aire, en recorridos balísticos de decenas de kilómetros, comportándose como un flujo caliente y turbulento capaz de arrasar cuantos obstáculos encuentra a su paso. En su vuelo los eyectas colisionan, se deforman y estrían de manera muy compleja. Se llegan a fundir parcialmente por la fuerza ejercida por unas rocas contra otras, produciéndose también bajo estas condiciones la espalación de buena parte del material. Los eyectas acaban por depositarse de manera anárquica y caótica, sin clasificación, pudiéndonos encontrar grandes bloques depositados en la cima de una montaña, cuando no es un bloque del tamaño de una montaña el que aparece depositado en medio de una llanura.

  

Aparte de estos efectos “locales” de un impacto, se producen otros con influencia global. La corriente de aire generada por la sobrepresión producida tras la colisión, puede inyectar en la atmósfera grandes cantidades de materiales provenientes del propio impactor y de los materiales arrancados del suelo. A altas alturas de la atmósfera, las corrientes de advección pueden esparcir estas partículas y materiales por todo el globo terráqueo. Precisamente, esto es lo que se cree ocurrió en el impacto del límite TK (Cretácico-Terciario), cuando los materiales pulverizados tras la colisión junto con los procedentes de los incendios originados, se elevaron en el aire extendiéndose por todo el globo gracias a las corrientes de aire superiores y bloqueándo la entrada de luz solar con la consiguiente interrupción del proceso de fotosíntesis provocando el colapso de las cadenas tróficas. Una mayor velocidad y tamaño de un cuerpo impactor, podría incluso sacar a la Tierra de su órbita alrededor del Sol o modificar la inclinación del eje de rotación del planeta. De hecho, algunos astrónomos sugieren como hipótesis que el sentido de rotación de Venus  -contrario al del resto de cuerpos del Sistema Solar- se debe a un impacto, o que el hecho de que Urano tenga su eje tumbado se debe también a una colisión. La misma existencia de la Luna se ha sugerido como resultado del impacto de la Tierra con un objeto del tamaño de Marte hace millones de años. No obstante, cabe la pregunta: ¿efectos tan distintos pueden explicarse a través de las colisiones entre cuerpos?.

Paseo por el Cañón del Ebro. Modelado kárstico fluvial.

El cañón del Ebro está tallado en calizas formadas en una plataforma profunda de los cálidos océanos de hace 90 millones de años, en el Cretácico Superior. 

En aquellos tiempos se produjo una sedimentación continua de cristales de calcita y restos de esqueletos, conchas y caparazones de seres vivos que habitaban esos mares. Todos estos restos quedaron cementados en carbonatos conformando el macizo rocoso que apreciamos hoy.

El conjunto carbonatado donde se encuentra el cañón forma una unidad geológico estructural que es la plataforma de los Páramos, que a partir de la sedimentación inicial ha ido deformándose, tanto  por el peso de los propios sedimentos como por la compresión de las masas adyacentes, plegándose y fracturándose, para posteriormente ser desmantelada por la acción erosiva y por la denudación general, en un proceso que sigue todavía ante nuestra mirada.

Los procesos erosivos del río Ebro ponen al descubierto en las paredes del cañón una secuencia de capas de calizas que dan los resaltes y cantiles, y de calizas margosas (calizas con arcillas) más blandas e impermeables que dan los taludes de la pared y conforman el lecho del curso actual, el cual sigue socavándose por efecto del arrastre e incisión del río.
Se puede apreciar el apilamiento de estratos desde el fondo del cauce hasta el borde del cañón, abarcando una secuencia de sedimentación que comprende varios millones de años.

El cañón del Ebro tiene por lo tanto, un origen fluvio-kárstico. La cuenca tiene un escaso desarrollo de afluentes en su parte alta y una densidad de red de drenaje muy baja, característica del recorrido de aguas en macizos carbonatados, pues la elevada permeabilidad de la roca condiciona de manera preferente una circulación subterránea en galerías y fisuras, dando lugar a sumideros y surgencias. 

Los páramos, mesetas de caliza que conforman las paredes del cañón del Ebro, comprenden estratos geológicos de tiempos pasados que la tectónica global ha levantado posteriormente dando lugar a macizos de roca.

Resaltes y escalones jalonan los faldones del macizo a medida que el río ha ido penetrando erosionando el fondo y socavándolo.

En la imagen: meandro encajado formado por el río en su incisión en los páramos. Quizás, la imagen más representativa del cañón del Ebro.

El río ha ido abriendo su cauce a través de los materiales más fácilmente erosionables, calizas con arcillas (margas) depositadas desde hace más de 90 millones de años en el fondo del mar somero que cubría esta zona.

La caliza es una roca muy permeable y soluble por el agua, sobretodo por agua cargada de dióxido de carbono, pero también es una roca muy compacta capaz de levantar paredes tan verticalizadas como las que se aprecian en las imágenes.

En las paredes del cañón se observa la secuencia de sedimentación que ha tenido lugar en la historia geológica del cañón. Podríamos encontrar restos fósiles de criaturas que vivieron en el mar que mantenía sumergida la zona.

Aparecen también en las faldas pronunciados taludes, desarrollados a partir de materiales sueltos que caen por gravedad y desprendimientos de ladera de los cantiles y zonas más elevadas. Canchales de piedras.

En la imagen, el curso del río. En la parte baja del cañón, la velocidad de la corriente del río Ebro es elevada. La Geomorfología es rotunda a este respecto: los cursos de agua en su cabecera tienen elevada energía potencial que se traduce en una alta velocidad de las corrientes y por lo tanto en un mayor potencial de erosión.

En la imagen: un bloque de tamaño considerable caído de las laderas del cañón. Los agentes de la geodinámica externa, la meteorización principalmente, a partir de procesos de crioclastia y gelifracción provoca, en los periodos hielo-deshielo, la precipitación de estos grandes bloques.

Si bien la erosión predomina sobre la sedimentación, en las márgenes del río se observan partículas de limos y finos depositados por el cauce en los lugares donde la corriente es más suave.

Otros materiales arrastrados por la corriente: gravas y cantos rodados de río. Además de la erosión y sedimentación, en el cañón del Ebro interviene también el transporte de materiales: por arrastre o tracción (en contacto con el lecho), por saltación (a saltos por el fondo), por suspensión (sin contacto con el lecho), por disolución (iones disueltos) y por flotación (materia orgánica fundamentalmente).

Más cantos de río: los de aspecto más redondeado han sufrido mayor desgaste y por lo tanto más transporte.

Por tratarse del curso alto del río, podemos encontrarnos en el cauce formas fluviales como los rápidos que se ven en la imagen, aceleraciones de la corriente para salvar obstáculos.

En las imágenes: más rápidos de río, la pendiente y las irregularidades del fondo son determinantes en su desarrollo.

Una pila de caliza a pie del río, la alta permeabilidad de la caliza permite la aportación de caudales al río a partir de aguas subterráneas que brotan en surgencias existentes en la roca.

Machones negros propios de ácidos húmicos procedentes de la descomposición de materia orgánica sobre las paredes.

Las márgenes del cauce provienen de materiales depositados anteriormente por el río. 

En la imagen: terrazas de río, pequeñas plataformas construidas por los propios sedimentos del río depositados a los lados del cauce donde hay menor pendiente. Es en definitiva, un remanente del cauce antiguo de una corriente que se ha abierto camino hacia un nivel subyacente del cañón mediante la erosión, abandonando capas de aluviones.

En las dos imágenes anteriores: la carga de detritos y clastos que transporta el río al haber regímenes turbulentos del agua, produce la abrasión sobre los lechos y configura en ellos los llamados pilancones o marmitas de gigante.

En la imagen otra forma deposicional llamada barra de río, "point bar" en terminología anglosajona, suponen acumulaciones de detritos en las márgenes que quedan al descubierto al descender el nivel de las aguas.

Otro bloque desprendido de niveles superiores al que la vegetación ha impedido alcanzar el río, al contrario del que se visualiza en la imagen anterior, sumido en medio del cauce.

Salto hidroeléctrico Aldeadávila.

El salto de Aldeadávila es una obra de ingeniería hidroeléctrica construida en el curso medio del río Duero, a 7 Km de la localidad de Aldeadávila de la Ribera, en la provincia de Salamanca.

Consta de embalse, presa y central para generación de energía eléctrica.

Constituye la obra de ingeniería hidroeléctrica más importante de España a nivel de potencia instalada y producción de electricidad, y una de las mayores de Europa. 
El tramo en el que se sitúa se conoce como las Arribes del Duero, una profunda depresión geográfica que establece la frontera entre España y Portugal.  La central, forma parte del sistema Saltos del Duero junto con las infraestructuras instaladas en Almendra, Castro, Ricobayo, Saucelle y Villalcampo.

Vista aérea del embalse, presa y central hidroeléctrica de Aldeadávila.

Embalse:

El embalse se extiende por 368 Ha de superficie por la que discurre el cauce natural del río Duero a su paso por las Arribes. La superficie de la cuenca vertiente es de 73.458 km². Posee una capacidad total de 114,3 Hm³ de agua. El nivel máximo es de 327,83 msnm. La cota de desagüe es de 190 msnm.

Vista "aguas arriba" del embalse, con la presa arco de gravedad al fondo. 

Presa:

La presa posee una altura de 139,50 m, es de tipo presa arco gravedad y está construida a base de hormigón. Dispone de un aliviadero de superficie con ocho compuertas de segmento de 14,00 m por 8,30 m. Además, posee un túnel aliviadero con dos compuertas tipo segmento de 12,50 m x 9,70 m. La presa está preparada para desagüar avenidas de alrededor de 11.000 m³/s.

En la construcción y cálculo de la presa, se procedió a muchos ensayos hidráulicos en modelo reducido para todos los elementos: aliviadero de superficie, aliviadero en túnel, desagües de fondo, etc.

Se dio también importancia a las labores de inyección y consolidación en el cauce en dos fases: -lavado e inyección-, pioneras en España.

Se empleó, de forma integral por primera vez en España, la tecnología de puesta en obra del hormigón que se venía utilizando ya en Estados Unidos desde los años 30 para la construcción de presas de este material, afectando a todas las fases y procesos de la ejecución: producción y transporte de áridos y hormigón, colocación y compactación de hormigón, enfriamiento y tratamiento del hormigón una vez colocado en obra, etc.

Vista "aguas abajo" con los aliviaderos de superficie en primer plano.

Vista de los trampolines de los aliviaderos de superficie y desagües de fondo.

Vista de los trampolines y del cuenco de amortiguación a pie de presa.

Apertura de los aliviaderos de compuerta de superficie. 

Laminación de avenida a través de los aliviaderos de superficie.

Vista "aguas abajo" de la presa, descarga al río.

Centrales hidroeléctricas:

Aldeadávila posee dos centrales hidroeléctricas. Aldeadávila I, puesta en marcha en 1962 y Aldeadávila II, puesta en marcha en 1986. La primera tiene instalados 718.200 Kw mientras que la segunda posee 421.000 Kw, lo que hace un total de casi 1.139 MW. Su producción media es de 2.400 millones de Kwh al año.

Aldeadávila I:

Dispone de seis turbinas Francis de 119.700 Kw de potencia nominal cada una (718.200 kW en total), les llega un caudal de 115 m³/s de agua con una inclinación de 43^o a través de sus 6 correspondientes tuberías de 5 m de diámetro y 184 m de largo, la tensión de generación es de 13,8 KV. Velocidad de las turbinas: 187,5 r.p.m. Frecuencia: 50 Hz

La central se sitúa en una caverna de 139 m de largo y 39,85 m de ancho. Los transformadores están situados en otra cavidad excavada en el macizo rocoso. Conectan con el parque exterior por un pozo de cables de 435 m de altura.

Aldeadávila II:

Dispone de dos turbinas Francis, reversibles que hacen posible bombear agua del embalse de Saucelle.

Potencia nominal de las turbinas: 210.500 Kw.  Tensión de generación: 15 Kv.  Velocidad de las turbinas: 200 r.p.m.  Frecuencia: 50 Hz. Potencia absorbida en bombeo: 400 MW. Caudal bombeado: 266,2 m³/s.

Complejo de la central hidroeléctrica. La más importante de España.

Corte esquemático del aprovechamiento hidroeléctrico: embalse, tomas, tubería forzada, chimenea de equilibrio, turbina, cámara de descarga, etc.

CÁLCULO DE LA MÁXIMA POTENCIA GENERADA, CAUDAL QUE LA PRODUCE, ESPESOR DE LA TUBERÍA FORZADA Y MÁXIMA SOBREELEVACIÓN EN LA CHIMENEA DE EQUILIBRIO, PARA UN SALTO HIDROELECTRICO TIPO ALDEADÁVILA. 

Haciendo Puenting.

Entre los llamados deportes de riesgo ha alcanzado gran popularidad el puenting, un deporte de alto riesgo que requiere de un entrenamiento dirigido por una persona especialmente preparada.

El puenting consiste en dejarse caer colgado de una cuerda elástica atada a un sólido amarre. La elasticidad de la cuerda frena progresivamente la caída y el saltador oscila verticalmente colgado de la cuerda elástica.

Las primeras referencias de este tipo de saltos datan de 1930, cuando se descubrió que eran realizados por los indígenas de la isla Vanuatu (Islas de Pentecostés) con lianas sujetas a los pies, para probar su valor. En el club de deportes de riesgo de Bristol se realizaron en 1979 los primeros saltos con una cuerda elástica de 78 m.

 La descripción del movimiento es sencilla. Te dejas caer con velocidad inicial nula atado a una cuerda elástica de longitud L desde un puente de altura H sobre el agua (L<H por supuesto!!). Inicialmente la velocidad crece con la aceleración de la gravedad g cayendo en caída libre una distancia Lo, momento en el cual la cuerda empieza a estirarse. La creciente fuerza recuperadora elástica va frenando progresivamente la caída y la aceleración disminuye hasta anularse cuando la aceleración de la gravedad se compensa con el estiramiento de la cuerda. La aceleración neta cambia de signo hasta anular la velocidad en el punto más bajo de la caída. A continuación se vuelve de nuevo hacia arriba y hacia abajo...

Podemos suponer que la masa de la cuerda es despreciable y que el saltador se comporta como una masa puntual no habiendo disipación de energía durante el movimiento.

Suponiendo que un aficionado al puenting dispone de una cuerda de longitud L = 48 m y quiere usarla para saltar desde un puente de altura H = 98 m. Naturalmente, antes de lanzarse quiere tener ciertas garantías de que su cuerda es adecuada. En particular, quiere saber si la longitud máxima que llegará a alcanzar la cuerda cuando se estire, Lmáx, es menor que la altura H, ya que en caso contrario su integridad física se vería gravemente amenazada.

Para tener un dato experimental sobre la elasticidad de la cuerda, este aficionado al puenting se cuelga de la cuerda y comprueba que, en equilibrio, se alarga ΔL = 2 m.

a) Despreciando la resistencia del aire y suponiendo que el saltador se deja caer sin velocidad inicial, hacer una estimación de la longitud máxima que llegará a tener la cuerda, Lmáx. ¿Es prudente utilizar esta cuerda para saltar desde el puente indicado?.

b) ¿Cuál es la velocidad máxima durante la caída? ¿Cuándo se alcanza?.

c) En el proceso de caída, la cuerda empieza a jugar su papel cuando la distancia recorrida por el saltador supera la longitud "natural" L de la cuerda y comienza a estirarse hasta su longitud máxima, cuando el saltador se detiene. Representar gráficamente la aceleración del saltador en función de la distancia vertical, recorrida desde la parte superior del puente y = 0, hasta el punto más bajo de la caída, y = Lmáx. Durante este proceso de caída, ¿cuál es la aceleración máxima a la que se ve sometido el saltador?.

d) Suponiendo que la masa del saltador es de 70 Kg, calcula la máxima fuerza que ha de soportar el enganche con el puente.

e) En la práctica, la oscilación se amortigua por disipación de energía (fricción con el aire y cuerda no perfectamente elástica) y el saltador, tras ejecutar pequeñas oscilaciones terminará por detenerse a una distancia determinada por debajo del punto de apoyo. ¿Cuál es su periodo? ¿Se trata de un oscilador armónico?. Determinar el tiempo que dura la caída hasta el instante que alcanza el reposo instantaneo por primera vez.

f) Por prudencia, el aficionado al puenting decide utilizar dos cuerdas iguales en paralelo. Esto significa que el muelle equivalente a las dos cuerdas tiene una constante elástica doble, 2K. ¿Qué longitud máxima llegarán a alcanzar las dos cuerdas? ¿Cuál será la aceleración máxima del saltador en estas condiciones?.

Aceleraciones comprendidas entre 4g y 6g pueden producir lesiones importantes si no se adoptan medidas de seguridad adicionales. Teniendo esto en cuenta, ¿es conveniente usar una cuerda "doble" para realizar una salto más seguro?.