La estrella octángula de Kepler o stella octangula como el mismo Kepler la denominó, es un poliedro formado por el sólido
conjunto (macla) de dos
tetraedros regulares incluidos en un hexaedro o cubo de tal forma que cada uno de los
vértices de los tetraedros coincida con uno de los vértices del cubo,
coincidiendo las aristas de los tetraedros con las diagonales de las caras del
cubo.
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| Stella octangula de Kepler |
La estrella octángula fue representada en la "Divina Proportione" de Pacioli en 1509 y también por Leonardo Da Vinci
alrededor de 1500. Hoy en día se reconoce este cuerpo geométrico en la forma
que presenta en la naturaleza un componente de las metalo-enzimas que contienen hierro (Fe4):
la hidrógeno reductasa. La forma natural de esta sustancia bioquímica, encontrada
experimentalmente mediante difracción de rayos X, es la de un tetraedro de
hierro (Fe4) coronado por cuatro átomos de azufre (S4)
provenientes de cuatro cisteínas de la enzima.
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| "Divina proportione" de Luca Pacioli |
La estrella octángula puede ser
también concebida como la única estelación posible del octaedro, ya que este poliedro
es el sólido común a ambos tetraedros: un octaedro de
arista mitad que la arista de los tetraedros.
A continuación se calcula el
volumen de la estrella octángula de Kepler de dos formas diferentes,
demostrándose también que su volumen es la mitad del cubo que la contiene.
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