Navegación costera. El problema de los dos faros.

La navegación costera es la que se realiza a la vista de la costa. Cuando se dice "a la vista de la costa" nos referimos a que la navegación es reconocible bien por medios visuales propiamente dichos (marcaciones y/o demoras tomadas como alidadas o instrumentos) o por medios electrónicos tales como el radar (de puntos positivamente reconocibles en la costa). 

Pues bien, a continuación se presenta un problema frecuente en este tipo de navegación a la hora de situarse en el mar: el llamado problema de los dos faros.

Un barco situado en un punto C ve a dos faros A y B, distantes entre si una magnitud m, bajo un ángulo α.

A continuación navega en línea recta una distancia d formando la trayectoria un ángulo constante θ con la recta AB.

Al final del trayecto, el barco situado en D vuelve a ver a los faros A y B bajo el mismo ángulo α.

Por último, el ángulo formado por DB y DC es el ángulo β.

¿Cuál es la relación que liga los cinco parámetros α, θ, β, m y d?

En el supuesto de que:

β = 27^o

θ = 36^o

m = 15 Km

d = 9 Km

¿Cuál es el valor del ángulo α?

Determinar las distancias AC, BC, AD y BD.

NOTA: Se supone que el segmento AB es la línea de costa entre los dos faros y que por lo tanto, no puede ser atravesado por la trayectoria CD.