La Yecla. Resistencia de Materiales aplicada.

Aprovechando la especial conformación de la garganta caliza de la Yecla, excavada por el río que circula por el fondo, se quiere sustituir la pasarela peatonal actualmente existente por una nueva estructura formada por una ménsula empotrada en la pared de la garganta por su extremo A y atirantada en el punto B mediante un tirante de acero que la hace colgar del techo. La carga de uso de la pasarela puede asimilarse a una sobrecarga uniformemente distribuida de 3 T/m. 

Durante la época invernal, una ola de frio disminuye la temperatura, de tal manera que la parte superior de la plataforma de la pasarela sufre un descenso de temperatura de 15ºC, mientras que la inferior desciende su temperatura en 5ºC. El cable del tirante de acero sufre también un descenso de temperatura en todas su secciones de 15ºC. 

Las características geométricas y elásticas del tirante y la plataforma se indican en las figuras adjuntas.

Se pide:

1º.- Valor del esfuerzo que soportará el tirante y magnitud del movimiento que experimentará, indicando claramente su sentido.

2º.- Leyes de esfuerzos en la estructura.

3º.- Valor del corrimiento vertical del extremo C de la pasarela.

4º.- Dibujar la deformada "a estima" de la estructura bajo el estado de cargas definido.

Paseo por la Yecla. Modelado kárstico fluvial.

El desfiladero de la Yecla es un cañón angosto, de paredes muy verticalizadas que llega a alcanzar varios metros de altura en algunos tramos. Su origen está en la existencia de una galería kárstica preexistente en el macizo calcáreo, condicionada a su vez por la presencia de una fractura cuya línea de debilidad favoreció la temprana circulación de agua y la formación de un conducto.

Esta galería es un producto de la disolución del carbonato cálcico. La ampliación del conducto ha determinado la debilidad de la estructura de la bóveda que ha terminado sufriendo colapsos y desplomes a lo largo del cénit de la galería y en paredes, dejando al descubierto su interior. 

 La disposición estructural de la Yecla, la determina unas capas verticales del Cretácico Superior formadas por calcarenitas, margas y calizas, que han sido literalmente diseccionadas por un arroyo, el cual ha aprovechado esta banda de mayor erosionabilidad para disolver las calizas. La erosión ha modelado las rocas originando diversas formas, el desfiladero mismo, formado por un encajamiento casi lineal del arroyo en el macizo; y a una escala menor formas erosivas producidas por mecanismos de desgaste de la piedra caliza por la abrasión de fragmentos arrastrados por las aguas, sumideros y formas erosivas menores como las «marmitas de gigante». Ambos procesos disolución y abrasión, van lenta pero continuamente provocando un desgaste y hasta pulido de la superficie de la roca. Se aprecian también, cascadas, rápidos y bloques encajados por caída desde los cantiles. Y en las paredes del cañón: concreciones calcáreas y meteorización lineal producida por goteo cargado de ácidos húmicos, superficies pulidas por la disolución del agua en circulación y extraplomos que delatan niveles de circulación estables en el pasado.

El macizo de la Yecla lo forman calizas y margas pertenecientes al Cretácico Superior.

El agua ha aprovechado planos de debilidad en el macizo para ir disolviendo la caliza y formar una garganta.

La circulación de agua se va encajando en el macizo profundizando en su interior.

El fondo de la garganta está salpicado de bloques desplomados caídos por gravedad desde más arriba.

Se aprecian fallas y diaclasas revelando la presencia de importantes esfuerzos tectónicos hace millones de años.

En el fondo aparecen formas erosivas propias del modelado kárstico fluvial, como son las "marmitas de gigante".

En las paredes del desfiladero de la Yecla abundan cavidades y oquedades aprovechadas por las rapaces para anidar.

A mis espaldas, roca carbonatada del macizo meteorizada.

Cometa 67P. Misión Rosetta (ESA).

En noviembre de 2014, la misión Rosetta de la Agencia Espacial Europea (ESA), logró tras un largo viaje de diez años, entrar en órbita en torno al cometa 67P Churiumov-Guerasimenko descubierto en 1969 y dejar caer el módulo Philae sobre su superficie, con objeto de estudiar las características superficiales y el interior del cuerpo. Sin embargo, el “aterrizaje” (¿cometizaje?) tuvo dificultades: el módulo no se fijó a la superficie como estaba previsto, y rebotó varias veces hasta quedar en reposo en una zona recóndita y sombría donde los paneles solares apenas podían recargar sus baterías. No obstante, la misión ha proporcionado información científica valiosísima. Tanto es así que la prestigiosa revista Science la ha calificado como la empresa científica más importante del año 2014.

cometa 67P Churiumov-Guerasimenko

Desde la sonda Rosetta se pudo comprobar que 67P tiene una forma irregular, tal y como se muestra en las imágenes, con dos lóbulos desiguales que, en primera aproximación, podemos imaginar como dos cuerpos esféricos homogéneos (señalados con línea de trazos), que se mantienen en contacto exclusivamente por la atracción gravitatoria mutua. El cometa está básicamente formado por hielo y polvo suelto y esponjoso, con escasa cohesión interna. En las imágenes que se acompañan, se esquematiza este modelo de dos cuerpos esféricos apoyados uno en otro, con indicaciones de sus centros, radios, etc. El punto A indica aproximadamente la situación del módulo Philae una vez posado sobre la superficie (cráter a la derecha de la figura), alineado con los centros de las dos esferas.

Algunos datos aproximados en relación con el cometa y con la misión, son los siguientes:

         - Masa del cometa: 1,0 10¹³ Kg.                         - Volumen del cometa: 25 Km³

         - Masa de la sonda Rosetta: 3.000 Kg.               - Masa del módulo Philae: 100 Kg.

         - Periodo de rotación alrededor de su eje: 

           12,4 horas.

Meses antes del “acometaje”, Rosetta se acercaba al cometa a una velocidad de 750 m/s y tras una fase de acercamiento se colocó en una órbita a 30 Km de su centro. Se comprobó que el cometa gira con velocidad angular ω en torno a un eje perpendicular al plano de las imágenes que pasa por el centro de masas del sistema (C.M). Medidos desde la sonda Rosetta, los radios aproximados de los lóbulos son R₁ = 1,5 Km y R₂ = 1,2 Km.

a) Determinar analíticamente y calcular la densidad ρ del cometa y la masas M₁ y M₂ de cada uno de los lóbulos esféricos del cometa.

b) Calcular las distancias d₁ y d₂ entre el centro de masas C.M y los centros O₁ y O₂ de los dos lóbulos.

c) Hallar la fuerza gravitatoria F_G con que se atraen mutuamente los dos lóbulos  manteniéndoles unidos.

d) Determinar la velocidad con que se movía Rosetta una vez en órbita alrededor de 67P.

e) Teniendo en cuenta la rotación del sistema, determinar y calcular la fuerza de apoyo normal de cada lóbulo sobre el otro, N.

f) Calcular el período de rotación crítico, Tcrítico, por debajo del cual el cometa se disgregaría separándose los  dos lóbulos esféricos.

g) Hallar el valor de la aceleración de la gravedad en A, g_0,A sin tener en cuenta la rotación del cometa, ¿cuál sería la gravedad aparente en A, g_A considerando la rotación?.

h) Determinar el peso de Philae en las dos situaciones anteriores, teniendo en cuenta la rotación del cometa sobre su propio eje y sin considerar los efectos de la rotación. 

i) Para adaptar progresivamente la velocidad de acercamiento a la velocidad orbital la sonda tuvo que poner en marcha sus propulsores. Suponiendo que el combustible que utilizan los propulsores tiene un poder energético de 120 MJ/Kg, estimar la cantidad de combustible necesaria durante la fase de acercamiento.

j) Imaginando por un momento que la misión es tripulada y que un astronauta desciende a la superficie del cometa, al finalizar la misión ¿podría el astronauta abandonar el cometa con la única ayuda de sus músculos? [Ayuda: estimar hasta qué altura puede saltar en la Tierra el astronauta]. (Comparar con la velocidad de escape).

Constante de gravitación universal: G = 6,67 10^-11 Nm² Kg^-2

Dimensiones del cometa 67P y posibles lugares barajados para el acometizaje del módulo Philae. 

Procesos de impacto en el Sistema Solar.