BLOG DE LUISMI. IyC. : Cometa 67P. Misión Rosetta (ESA).

En noviembre de 2014, la misión Rosetta de la Agencia Espacial Europea (ESA), logró tras un largo viaje de diez años, entrar en órbita en torno al cometa 67P Churiumov-Guerasimenko descubierto en 1969 y dejar caer el módulo Philae sobre su superficie, con objeto de estudiar las características superficiales y el interior del cuerpo. Sin embargo, el “aterrizaje” (¿cometizaje?) tuvo dificultades: el módulo no se fijó a la superficie como estaba previsto, y rebotó varias veces hasta quedar en reposo en una zona recóndita y sombría donde los paneles solares apenas podían recargar sus baterías. No obstante, la misión ha proporcionado información científica valiosísima. Tanto es así que la prestigiosa revista Science la ha calificado como la empresa científica más importante del año 2014.

cometa 67P Churiumov-Guerasimenko

Desde la sonda Rosetta se pudo comprobar que 67P tiene una forma irregular, tal y como se muestra en las imágenes, con dos lóbulos desiguales que, en primera aproximación, podemos imaginar como dos cuerpos esféricos homogéneos (señalados con línea de trazos), que se mantienen en contacto exclusivamente por la atracción gravitatoria mutua. El cometa está básicamente formado por hielo y polvo suelto y esponjoso, con escasa cohesión interna. En las imágenes que se acompañan, se esquematiza este modelo de dos cuerpos esféricos apoyados uno en otro, con indicaciones de sus centros, radios, etc. El punto A indica aproximadamente la situación del módulo Philae una vez posado sobre la superficie (cráter a la derecha de la figura), alineado con los centros de las dos esferas.

Algunos datos aproximados en relación con el cometa y con la misión, son los siguientes:

- Masa del cometa: 1,0 10¹³ Kg. - Volumen del cometa: 25 Km³

- Masa de la sonda Rosetta: 3.000 Kg. - Masa del módulo Philae: 100 Kg.

- Periodo de rotación alrededor de su eje:

12,4 horas.

Meses antes del “acometaje”, Rosetta se acercaba al cometa a una velocidad de 750 m/s y tras una fase de acercamiento se colocó en una órbita a 30 Km de su centro. Se comprobó que el cometa gira con velocidad angular ω en torno a un eje perpendicular al plano de las imágenes que pasa por el centro de masas del sistema (C.M). Medidos desde la sonda Rosetta, los radios aproximados de los lóbulos son R₁ = 1,5 Km y R₂ = 1,2 Km.

a) Determinar analíticamente y calcular la densidad ρ del cometa y la masas M₁ y M₂ de cada uno de los lóbulos esféricos del cometa.

b) Calcular las distancias d₁ y d₂ entre el centro de masas C.M y los centros O₁ y O₂ de los dos lóbulos.

c) Hallar la fuerza gravitatoria F_G con que se atraen mutuamente los dos lóbulos manteniéndoles unidos.

d) Determinar la velocidad con que se movía Rosetta una vez en órbita alrededor de 67P.

e) Teniendo en cuenta la rotación del sistema, determinar y calcular la fuerza de apoyo normal de cada lóbulo sobre el otro, N.

f) Calcular el período de rotación crítico, Tcrítico, por debajo del cual el cometa se disgregaría separándose los dos lóbulos esféricos.

g) Hallar el valor de la aceleración de la gravedad en A, g_0,A sin tener en cuenta la rotación del cometa, ¿cuál sería la gravedad aparente en A, g_Aconsiderando la rotación?.

h) Determinar el peso de Philae en las dos situaciones anteriores, teniendo en cuenta la rotación del cometa sobre su propio eje y sin considerar los efectos de la rotación.

i) Para adaptar progresivamente la velocidad de acercamiento a la velocidad orbital la sonda tuvo que poner en marcha sus propulsores. Suponiendo que el combustible que utilizan los propulsores tiene un poder energético de 120 MJ/Kg, estimar la cantidad de combustible necesaria durante la fase de acercamiento.

j) Imaginando por un momento que la misión es tripulada y que un astronauta desciende a la superficie del cometa, al finalizar la misión ¿podría el astronauta abandonar el cometa con la única ayuda de sus músculos? [Ayuda: estimar hasta qué altura puede saltar en la Tierra el astronauta]. (Comparar con la velocidad de escape).